三十七.统一场论真空静态引力场方程
由以上分析，我们提出一个有别于广义相对论的静止质点周围引力场场方程。
由前面提出的引力场定义方程，借助场论中的高斯定理，可以把万有引力场用散度概念表示，设o点的质量m和一个包围o点的曲面s= 4πr²内体积v的之比为u, 当我们考察s和v趋于无限小的情况下，则万有引力场方程A = k n R/ Ωr³可以表示为：
▽·A = 4πg u （1）
g为万有引力常数，上式表示在体积v内包围了运动几何点矢量的条数的多少反映了质点o的质量大小。
对于o点周围空间【不包括o点】中任意一个几何点p，引力场的散度为0，
▽·A = 0 （2）
还有，引力场【包括o点】的旋度也是0，
▽×A = 0 （3）
以上（2）、（3）方程刻画了相对于观察者静止的质点周围引力场的基本性质，方程（1）描述了场和静止场源之间的关系，这个三个方程可以取代爱因斯坦的引力场方程，完全揭示了万有引力和引力场的一切基本性质，从这三个方程出发，可以推导出万有引力定理。
三十八.物体质量的叠加
以地球和月球为例，统一场论认为，物体周围空间的运动有旋转运动和直线运动两种形式，如果把引力场和旋转运动联系起来，地球和月球周围空间的逆时针旋转情况（就是几何点的运动周期和运动半径）可以反映出地球和月球的质量。
地球和月球之间的空间都以逆时针旋转，相互接触的地方，方向相反，要抵消一部分空间，地球和月球之间的空间有减少趋势，表现为地球和月球相互吸引。
当月球向地球靠近，最后如果落在地球上，和地球合二为一变成一个星球，周围的逆时针旋转空间的运动将叠加，这个就是物体质量能够叠加的几何解释。
四十.电场和电荷的定义方程
质点o如果带有电荷q，在周围产生电场E，电场的实质反映了单位时间内、单位体积内o点周围空间以光速度C运动的运动量,和引力场比较起来就是多了时间因素。
在质点o周围空间中，引力场A = g m R /r³ = g k n R/Ω r³中质量m随时间t变化产生电场：
E = k’(dA/dt）= k’g(dm/dt) R/r³ = k’g[k d(n/Ω)/ dt] R / r³
k’为常数。而o点的电荷q表示单位时间内o点质量的变化量，反映了在单位时间里o点周围光速运动空间几何点越过某一个界面的位移的条数。
q = 4πε。k’g(dm/dt) = 4πε。k’g [k d(n/Ω)/ dt]
ε。为介电常数。
以上是电荷的几何定义方程，4π, g,ε。,k’都是常数，合并常数，把上式带入式 E = k’g(dm/dt)R/r³中可以导出库伦定理中的电场强度方程：
E = q R/ 4πε。r³
统一场论中认定了粒子带有电荷是因为粒子周围空间本身时刻以圆柱状螺旋式运动造成的。
我们知道圆柱状螺旋式运动可以分解为旋转运动和旋转平面垂直方向直线运动。
粒子带有正电荷在周围产生正电场，是由于粒子周围空间直线运动部分相对于我们观察者，以粒子为中心、以光速向四周发散运动，旋转部分是逆时针旋转，所造成的。满足右手螺旋。
粒子带有负电荷在周围产生负电场，是由于粒子周围空间直线运动部分相对于我们观察者，以光速从无限远处的空间向粒子汇聚而来，旋转部分也是逆时针，所造成的。同样满足右手螺旋。
带电粒子周围空间柱状螺旋式是粒子带电的原因，我们知道柱状螺旋式运动是旋转运动和旋转平面垂直方向直线运动的叠加，对于带电粒子周围空间的旋转运动部分，我们可以用右手定则来说明。
我们在正点电荷周围作许多由正电荷指向周围空间的射线，我们用右手握住其中任意一条射线，并且大拇指和射线方向一致，则四指环绕方向就是正点电荷周围空间的旋转方向。
我们在负点电荷周围作许多由任意空间指向负电荷的射线，我们用右手手握住其中任意一条射线，并且大拇指和射线方向一致，则四指环绕方向就是负点电荷周围空间的旋转方向。
面对我们观察者，正电荷周围空间是逆时针旋转的。
面对我们观察者，负电荷周围空间是顺时针旋转的。
四十三.电场的两种形式
上面指出，在质点o周围空间中，引力场A = g m R /r³ = g k n R/Ω r³中质量m随时间t变化产生电场：
E = k’(dA/dt）= k’g(dm/dt) R/r³ = k’g[k d(n/Ω)/ dt] R / r³
在这一节中我们拓宽对电场的认识。认为引力场A = g m R /r³ 随时间t变化产生电场：
E = k’(dA/dt）
= k’g(k dm/ dt])R / r³ + k’g m (dR/dt)/r³
= k’g(k dm/ dt) R / r³ + k’g m C / r³
以上方程明显看出电场有两种形式。下面我们将看到，电场的两种形式，和我们掌握的电场性质都是吻合的。
四十.解释电荷的相对论不变性
由以上电荷的几何定义方程 ：q = 4πε。g k’(d m /dt)我们很容易解释电荷的相对论不变性，解释电荷不随速度变化的原因。
当质点o以速度V相对于我们运动的时候，质量m增大了一个相对论因子√（1- v²/c²），用m’表示运动质量，而时间dt由于时间的相对论性膨胀效应会随着速度V增大一个相对论因子√（1- v²/c²），也就是：
d m' = d m √（1- v²/c²）
用dt’表示运动参考系一段时间，这样m和dt都增大一个相对论因子√（1- v²/c²），结果d m /dt不随速度V而变化，而4πε。g k’都是常数，所以q不随速度V变化。数学表示为：
dm/dt = d【m’[√（1- v²/c²）]】/dt’ [√（1- v²/c²）]
= [√（1- v²/c²）] dm’/dt’ [√（1- v²/c²）]
= dm’/dt’
四十一.电荷、电场与高斯定理
利用高斯定理可以更加清楚的刻画电荷、电场的几何形式。前面的电场几何方程中，电荷o点带有电荷量q，在周围空间p处产生的电场E【由o指向p的矢径为R】为：
E = k’(dA/dt）= k’g(dm/dt) R/r³
= k’g[k d(n/Ω) / dt] R / r³
我们现在考虑E ，k’，g，[k d(n/Ω) / dt]不变，R和r³之间的变化情况。
E = k’g[k d(n/Ω)/ dt] dr【R】/ 3r²
E = k’g k （d/ dt） (n/Ω)dr【R】/ 3r²
【R】为沿R方向的单位矢量，r是矢量R的数量。注意：以上的沿R方向单位矢量【R】不随r变化。
当我们再考虑方程E = k’g k （d/ dt）(n/Ω)dr【R】/ 3r²中n和Ω相对变化的时候，有方程：
E = k’g k （d/ dt）dn dr【R】/dΩ 3r²
令3dΩ r² = dS，单位矢量【R】 和矢量面元dS【dS的数量为ds】的方向一致，这样有下式：
E = k’g k （d/ dt）dn dr【R】/ds
现在我们再考虑另一种情况，高斯面s = 4πr²中r不变，我们把dr设定为常数1，在仅仅是dn和dS之间的相对变化的情况下，上式也可以写为：
E· dS = k’g k （d/ dt） dn
注意dS、E的方向和【R】一致，把上式两边在高斯球面上积分，结果为：
E·dS = k’g k （d/ dt） n = q/ε。
n为高斯球面s = 4πr²上穿过的矢量R = Ct总的条数。把上式在直角坐标xyzo上展开。设E 在坐标上的分量为Ex,Ey,Ez 。
矢量面元dS的分量dydz i, dxdz j , dydx k ，由高斯定理得：
∫∫∫v（∂Ex/∂x + ∂Ey/∂y + ∂Ez/∂xz ）dv
=∫∫s Ex dydz +Ey dxdz + Ez dydx = k’g k （d/ dt） n = q/ε。
上式直接的物理意义是：
方程∫∫s（Ex dydz ）+（Ey dxdz）+（Ez dydx） = k’g k （d/ dt） n 告诉我们，电场可以表示为单位时间内、单位面积s上垂直穿过几何线的条数。
而方程∫∫∫v（∂Ex/∂x + ∂Ey/∂y + ∂Ez/∂xz ）dv = k’g k （d/ dt） n告诉我们，在运动变化的空间中，电场也可以表示为单位时间内高斯球面内接球体积v内包含的运动几何点位移的条数。
当这个体积v发生很微小的变化，变化的部分可以看成是v的界面，可以用曲面s表示，在v上电场的分布情况可以保留在s上，由v上的电场分布情况可以求出s上的电场分布。
这个意味着电场是物体周围空间相对于我们观察者以光速连续向外辐射运动所表现出的一种性质。
把上式用散度概念表示，设o点的电荷和包围o点的高斯曲面s内体积v的之比为u’, 当我们考察s和v趋于无限小的情况下，则式
q/ε。=E·dS =∫∫s Ex dydz +Ey dxdz + Ez dydx
可以表示为：
·E = u’/ ε。
上式表示在单位时间内、体积v内包围了运动的几何点的位移线R = Ct的条数反映了质点o电荷的大小。
如果有许多空间几何点连续不断的从无限远处越过高斯曲面s垂直穿进来，汇聚到o点，形成许多几何点的位移线，则这些位移线的条数反映了o点是负电荷，反之是正电荷。
在我们观察者面前，两个点电荷，周围空间逆时针旋转的是正电荷，周围空间顺时针旋转的是负电荷。
四十二.推导出库仑定律
库仑定律表述如下：相对于我们观察者，真空中两个静止的点电荷q(电量为q1)q’（电量为q2）之间的作用力F和他们的电量的乘积成正比，和他们之间的距离r 的平方成反比，作用力的方向在它们之间的连线上。电荷有正有负，同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引。
数学公式为;
F = (k q1 q2/r²)【R】= q1 q2 R/4πε。r³
其中k为比例常数，ε。为真空中的介电常数 , r是矢量R的数量，【R】是沿R的单位矢量。
库仑定律是实验总结出的定律，统一场论可以对其做出解释。
以前面的点电荷o点为例，按照前面“电荷、电场的定义”，当o点相对于我们观察者静止，它具有电量q1，是指o电荷周围【也就是在角度4π内】单位时间t内产生了n条几何点的位移矢量R = Ct。
q1 = k n /4πt
k为常数，o点在周围产生的电场E为：
E = q1 R/4πε。r³
当o点附近突然的出现另一个电荷o’点，它具有电量q2指o’电荷周围【也就是在角度4π内】单位时间t内产生了n’条几何点的位移矢量R = Ct。
q2 = k n’ /4πt
o’点的出现，使o点周围本来的空间运动的运动状态发生变化,也就是o’点使o点周围的电场E = k n R/4πr³t发生变化。
如果我们观察者静止于o点，站在o点处观察，把o点受到o’点的库伦电场力F理解为o’使o点周围【也就是在4π范围内】在t 时间内n’条【为什么是n’条，因为o’点周围有n’条电场线】电场矢量E发生变化。这样，F与电场E的变化量n’E成正比，与4π、
t成反比。
F = 常数乘以n’E/4πt
= 常数乘以n’q1 R/4πε。r³4πt
由于常数乘n’/4πt = q2
这样我们就得到了库伦定理 F = q1 q2 R/4πε。r³
四十三.从统一场论导出磁场是电场相对论效应
在以上的统一场论动力学方程
F = dP/dt = Cdm/dt - Vdm/dt + mdC/dt - mdV/dt
中，(C- V)dm/dt = Cdm/dt - Vdm/dt是质量随时间变化的力，简称加质量力，统一场论认为是电磁力，其中Cdm/dt 是电场力，Vdm/dt是磁场力，
按照统一场论的看法，以上的o点静止的时候，具有质量为m’，如果受到了别的电荷的电场作用，受到的静电场力为 F静 = Cdm’/dt’，
当o点相对于我们以速度V运动的时候，具有质量为m，沿V平行方向受到了电场力F = Cdm/dt，注意，t和t’是不一样的。
沿V垂直方向方向，受到了电场力
f =【 c√（1- v ²/ c²）】dm/dt，
以上结论和相对论是一致的。v是V的标量，f是力F的标量。
我们还可以求出电场变换。
令γ = 1/√（1 - v²/c²），o点以速度V相对于我们观察者运动，沿V垂直方向，o点受到的电场力可以写为
F =【 c√（1- v ²/ c²）】dm/dt
=γ 【 c√（1- v ²/ c²）】【 √（1- v ²/ c²）】dm/dt
= (1- v ²/ c²)γc dm/dt，
=(γc dm/dt) – (v ²/ c²)γc dm/dt
当o点相对于我们以速度V运动的时候，以上的γc dm/dt被认为是o点受到的电场【用E表示】力， (v ²/ c²)γc dm/d可以认为是受到的磁场【用B表示】力。
用qE表示电场力γc dm/dt，则磁场力(v ²/ c²)γc dm/d为
qE(v ²/ c²)
如果我们认为电荷o受到的磁场力归结以下三个因素：
1.与o的电量q成正比。
2.与o的运动速度v成正比。
3.与o受到的磁场B的作用成正比。
则B的大小应该等于E/c²乘以速度v，由于v和E相垂直时候B值最大，所以应该是叉乘，也就是：
B = V ×E /c²
以上告诉我们加质量力和电磁场力都满足于相对论变换，这个是证明了加质量力就是电磁场力的一个强有力的证据，也表示相对论和统一场论的在磁场是电场相对论效应上看法是一致的。
四十四.磁场的几何形式方程
前面分析指出，随时间变化的引力场产生电场。人类已经发现，带电粒子相对于我们观察者以速度V运动的时候，可以引起V垂直方向上电场的变化，电场变化的部分我们可以认为就是磁场，也就是随速度变化的电场产生了磁场，统一场论继承这种看法。
设想一个相对于我们观察者静止的o点，质量为m，带有电荷q，在周围空间p处产生了静电场E，由o点指向p点的矢径为R，我们以R的长度r为半径作一个高斯面s = 4πr²【内接球体体积为4π r³】包围o点，则：
E = q R/4π ε。r³ = k( dm/dt)R/4π ε。r³
k是常数。
当o点相对于我们以速度V运动的时候，可以引起电场E的变化，变化的部分我们可以认为是磁场B，很简单的想法是电场E乘以速度V就是磁场B ，由于速度V和电场E相互垂直时候，产生的磁场最大，因而它们之间是叉乘，所以有以下关系，
B = 常数乘以（V ×E）
由电场E的几何形式方程 E = q R/4π ε。r³ = k( dm/dt)R/4π ε。r³，可以求出磁场B 的几何形式方程，
B = 常数乘以【V ×（q R/4π ε。r³）】 = 常数乘以【V ×k( dm/dt)R/4π ε。r³】
合并常数，以上与磁场B相关的常数用磁导率μ表示，由于我们这里讨论的是在真空情况下，所以用真空磁导率μ。表示。
B = μ。【V ×k( dm/dt)R/4π r³】
以上就是真空中磁场的几何形式方程。这个方程和电场、磁场相互关系满足的方程 B = V ×E /c²是紧密联系在一起的。
B =μ。【V ×k( dm/dt)R/4π r³】
= μ。【V ×（q R/4π r³）】
= μ。【V ×ε。（q R/4π ε。r³）】
= μ。ε。【V ×（q R/4π ε。r³）】
= μ。ε。（V ×E）
在电磁学中，认为真空中磁导率μ。和介电常数ε。的乘积是真空中光速c的平方的倒数【这个是人为规定的】，所以以上方程可以写为：
B = V ×E /c²
以上方程反映了电场和磁场的基本关系。从这个方程加上时空同一化方程r² = c²t²可以导出麦克斯韦方程中变化磁场产生电场、变化电场产生磁场。
注意，以上的磁场和运动电场都没有考虑相对论效应，只是在V很小或者等于零的情况下成立。
在静电场方程中乘以Ψ就是电场的普遍形式，Ψ 为相对论效应修正相,
Ψ = （1- v²/c²）/【√[1- (v²/c²)sin²θ] 】³，其中θ为R和x轴的夹角。电场方程乘以相对论修正相Ψ，不影响电场和磁场之间的关系。
